1,天文年鑑 | 天文ファンなら普通もっている本について |
2,時間 | 時間の合わせ方 通日 ユリウス歴 |
3,惑星の軌道 | 日心座標 地心座標 黄経・黄緯 太陽の赤道直交座標 デカルト座標 極座標 |
4,その他 | 色指数 |
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天文年鑑は、天文ファンならほとんど誰でもがもっている本です。
内容は、天文現象や天体のデータが中心です。
毎年出版されていて、日食,月食情報も載っています。
結構専門的な内容までつっこんで書いてあります。
天文計算をする上で不可欠な本といえます。
この本については以下の通りです。
本 名 天文年鑑1998年版
出版社 誠文堂新光社
発行日 1997/11/25
価 格 定価800円(税別)
この本は、普通の本屋においてあることが意外とあります。
ないときは注文しましょう。
私は、書泉ブックタワーで購入しました。
時間を合わせるには次の方法があります。
電話で117番に電話すると有料で時報が聞けます。
1秒ごとに「チッチッ」という音が入り、
10秒ごとに「XX時XX分XX秒をお知らせします。」
という音声が入ります。
精度は、0.05秒以内です。
茨城県三和町からJJYが発射されています。
周波数は、5 8 10MHzです。
なお、このJJYは2001年3月31日で廃止されることが決まっています。
今後は、周波数40KHz、出力50kWの長波に移行します。
時刻の発射の精度は0.1msですが、相対論的効果より、
茨城県三和町から300km離れるごとに1msの時間の遅れが
観測されますので、それを補正する必要があります。(観測する地域固有の値)
信号は以下のスケジュールで放送されています。(数字は分単位)
0〜5 | 20〜25 | 40〜45 |
5〜9 | 25〜29 | 45〜49 |
9〜10 | 29〜30 | 49〜50 |
10〜15 | 30〜35 | 50〜55 |
15〜19 | 35〜39 | 55〜59 |
19〜20 | 39〜40 | 59〜60 |
分秒信号と1kHz変調 | |
分秒信号 | |
分秒信号と認識符号 | |
停波 |
GPSだと、精度は0.1μsです。
ただし、閏秒は挿入されません。
最も一般的な方法です。精度は1ms以内です。
日常、我々が使っている時間は月日時分秒ですが、それぞれ単位というものがあり
一貫性がありません。通日は1月0日を1日として月日時分秒をXX日で表そうとしたものです。
だから、「今日この時間はは210.3512日」といったようになります。
求め方は天文年鑑などに載っています。
実は、1月0日を第0日として計算する方法もあって
通日から−1日をすることがあります。(天文年鑑の「毎月の空」など)
[2.98]=2 の様に[ ]は整数のみを取り出す記号とします。
P=月−1 Q=[(月+7)/10] R=[年/4 − [年/4] +0.77] S=[P×0.55−0.33] として T=30×P+Q(S−R)+P(1−Q)+日+1
このようにして通日Tが求まります。さらに、
時間/24 + 分/1440 + 秒/86400
を先ほどの通日Tに足せば、時分秒まで通日で表せます。
ユリウス日は、BC4713年1月1日の12時を0日としています。
これは地球的なものです。よって時間はGMTを用いるので
日本時間からは9時間を引く必要があります。
ちなみに、1997年の1月1日正午(世界時)のユリウス日は
2450449日です。通日を用いると
ユリウス日(JD)=2450449−2+通日
で、計算できます。
しかし、これをGMTに修正したり、GMT上でも12時に日付が変わったりと面倒です。
ユリウスの数が余りにも大きいので日常的に使いやすくしたのが
修正ユリウス日です。変換式は
修正ユリウス日(MJD)=ユリウス日−2400000.5
ちなみに、1997年の1月1日0時(世界時)の修正ユリウス日は
50449日です。
詳細は以下のJavaScriptの構文を参考にしてください。
NNやMSIEだと実行できます。
※日本時間で、通日は0時に、ユリウス日は21時に、MJDは9時に変わります。
日心座標とは、太陽を中心とした惑星の位置です。
一方、地心座標とは、地球を中心とした座標です。
一般によく使う「赤経」や「赤緯」は、実は、地心座標です。
以下のstepで惑星の位置を求めることができます。
日心座標とは、太陽から見て座標を決めたものです。
これは、黄経、黄緯で表し、単位は赤経、赤緯のときと同じです。
黄経とは、春分点の方向(魚座)から
反時計回り(牡牛、双子座の向き)に24時で表したものです。
黄緯とは、太陽系の惑星面に対して北側(上側)を正、南側を負として、
−90°〜+90°で表します。
地心座標とは地球を中心にして座標を決めたものです。
これも、黄経、黄緯で表します。
春分点を0hとして、反時計周りに表します。
地球を中心としているため、太陽も黄経で表せます。
では、実際に惑星の日心座標を計算します。
以下の説明は、天文年鑑を手元に用意してご覧ください。
a<t<b において θ=cos-1[{2t−(a+b)}/(b−a)] t:通日 a,b:資料にあります f(t)=C0 + C1 cosθ + C2 cos2θ + C3 cos3θ・・・・CN cosNθ Cx:資料にあります
これで、黄経、黄緯、日心距離が求まります。
例1 1997年3/15 10:47:26 の木星の位置を求める。 (天文年鑑1997年版 P262参照) 通日の計算は、先に述べたとおりで、t=75.4496065 です。 黄経は、木星の黄経のデータは 天文年鑑のP260にあります。 木星の欄には、a=1 b=367になっています。 tはこの範囲なので、有効です。 N=3 θ=cos-1[{2t−(1+367)}/(367−1)] =126.382395° l:黄経 b:黄緯 r:動経 とすると l=313.7184 + 15.9620*cos(θ) + 0.0929*cos(2θ) - 0.0017*cos(3θ) =126.382395° 同様に b=−0.5261° r=5.111482 AU 例2 に続く・・・
「日心座標」と同様の計算方法で太陽の赤道直交座標を求めます。
これは、地球と太陽に位置を(x,y,z)座標(デカルト座標)で表したものです。
xは春分点の向き、yはxと垂直で双子座の向き
zは太陽系平面に垂直な向きになります。
例2 太陽の赤道直交座標の表は、4つあります。 a<t<bを満たすのは、1番目の表です。 a=1 b=92 N=12 θ=cos-1[{2t−(1+92)}/(92−1)] =50.486866° あとは、先ほどと同じようにcosの多項式に代入します。 Xo= 0.990669 [AU] Yo=−0.081084 [AU] Zo=−0.035157 [AU] 例3 に続く・・・
※θ=50.486866°ですが
天文年鑑では0.486866°になっています。これは、間違いです。
「日心座標」で求めた、黄経、黄緯、動経は極座標です。
これをデカルト座標(x,y,z座標)に変換します。
それに、太陽の赤道直交座標を足すことによって地球を中心とした
デカルト座標になります。
l:黄経 b:黄緯 r:動経 ε:地軸の傾き とすると Xo,Yo,Zoは太陽の赤道直交座標 ε=23.69937° − 0.00013004°(西暦 + 通日/365.25) X=r cosb cosl+Xo Y=r(cosb sinl cosε−sinb sinε)+Yo Z=r(cosb sinl sinε+sinb cosε)+Zo例3 木星のデカルト座標をXj,Yj,Zj とおきます。 ε=23.69937° − 0.00013004°(1997 + t/365.25) =23.4397° Xj= 3.865181 [AU] Yj=−3.940026 [AU] Zj=−1.759396 [AU] 例4 に続く・・・
先ほどのデカルト座標を極座標に変換します。
α:赤経 δ:赤緯 G:動経 とすると A=tan-1(y/x) x>0 のとき α=A x<0 のとき α=A+180° δ=tan-1(z/(x2+y2)1/2) G=(x2+y2+z2)1/2例4 A=tan-1(y/x) =314.4506° x>0なので、 α=314.4506° =20h57m48s δ=tan-1(z/(x2+y2)1/2) =−17.6806° G=(x2+y2+z2)1/2 =5.793004 [AU]
星の色指数から恒星の表面温度を求めろことができます。式は、
T= 9500 (B−V)+1
です。(B-V)値とは写真等級(B) から 実視等級(V)を引いたものです。
例
太陽の場合の(B-V)値は、+0.65です。
式に代入すると5757[K]になります。
これが、太陽の表面温度です。
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