ＣＡ ＯＳ

カオスとは

ＣＡＯＳは、数列の漸化式のようなものを繰り返すことによって出来る要素を
平面上に配置すると現れる図形です。
ＣＡＯＳの複雑な図形は、驚くほど簡単な式によって出来ています。
その式を１万回から２０万回ぐらい繰り返すと出来ます。

一般に関数列は、
１，ある点に収束する。
２，無限大に発散する。
３，周期的な振動をする。
４，不規則な振動をする。（ＣＡＯＳ）
の４種類があります。そのうちの４がＣＡＯＳです。

ＣＡＯＳの大きな特徴として、初期値問題があります。
ＣＡＯＳは初期値が３のものと、３．００００１のものがあったとします。
はじめのうちは両者とも大きな差はないのですが、時間がたつに従って
にてもにつかない形になります。これは、両者の初期値の差が
どんどん増幅されるためです。

そうすると、中国で蝶が飛んだために日本で台風が発生するということも
あり得るわけです。

ＣＡＯＳで得られる値は、周期性がなく全くでたらめな値をとっているように見えます。
しかし、その値はある一定の範囲をとらなかったり、全体で図形になっていたりします。

ＣＡＯＳの実行

では、実際にＣＡＯＳを実行させてみましょう。
(対応するブラウザは、MSIE3.0以上　Netscape2.0以上　HotJavaです。)

●鳥のカオス

画面をClickすると動作／停止　DoubleClickで再描画します。

●網目模様ののカオス

画面をClickすると動作／停止　DoubleClickで再描画します。

●PASCALの三角形

Clickする位置で色や表示位置が変わります。

参考文献

カオスを本格的に学びたい人は、
「カオスＣＧコレクション」
出版：サイエンス社
著者：川上　博
価格：２２６６円（本体２２００円）
を参考にしてください。
カオスの数学的な意味やＣＧが載せてあります。
この本については、 サイエンス社のホームページ を見てください。

また、ＮＨＫの「サイエンス　アイ」 （毎週土曜日　２３：００〜２３：４４　ＮＨＫ教育テレビ）の
「名物研究室」のコーナーで１９９７年４月から７月までｃａｏｓをやっていたので そちらもご覧ください。

ＣＡＯＳシミュレーションＳＯＦＴ

もっと多くのＣＡＯＳを試してみたい方は次のSoftを試してみてください。

ＣＡＯＳ　Ver2.01(27KB)

ソフトを利用される方はこちら(27KB)の使用承諾書をご覧ください

制作日：９７／１／４(Sat)
著作権：小林成徳
ＯＳ：Windows95,Windows NT
実行時間：Pentium166MHzで、デフォルトの「鳥」を１０万点で２３秒

●使用方法
ＳＯＦＴを立ち上げたら、「ＣＡＯＳの選択」で種類を決めます。
「計算量」で計算する量を決定します。（デフォルトで１万回）
最後に、「操作」から「実行」を選択します。

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