| １，静磁気 | 基本法則 磁気双極子 磁性体 マクスウェルの応力 |
| ２，電磁誘導 | 発電 ローレンツ力 ビオーサーバルの法則 アンペールの法則電子回路 |
| ３，電磁波 | マックスウェル方程式 電磁波 透過・反射 |
静磁気は、ほぼ、静電場の公式を磁気に変えればいいのです。
語句も、たいていは電→磁に変えるだけです。具体的には、
電界 Ｅ→磁界 Ｈ 電位 φ→磁位 φm 誘電率εo→透磁率μo 電荷 ｑ→磁荷 ｑm 電気双極子ｐ→磁気双極子ｐm
このように置き換えればいままでの電気の知識が使えます。
電束密度の公式は、
Ｄ＝εo Ｅ ＋ Ｐ Ｄ：電束密度 ｐ ：電気分極 Ｅ：電場 εo：誘電率
これを磁束密度の公式に置き換えると、
Ｂ＝μo Ｈ ＋ Ｐm Ｂ：磁束密度 ｐm：磁気分極 Ｈ：磁場 μo：透磁率
Ｅ，Ｈは、ともに保存力なので閉区間を一周させると０になります。
磁気双極子は電気双極子に近いものです。
磁荷が－ｑmとｑmのものを非常に近づけたものです。
この磁気双極子を磁場中に入れた場合のトルクは、
Ｎ＝Ｐm×Ｈ Ｎ：トルク Ｐm：磁気双極子 Ｈ：磁場の強さ
また、ポテンシャル（位置エネルギー）は、
Ｎ＝Ｐm・Ｈ Ｎ：トルク Ｐm：磁気双極子 Ｈ：磁場の強さ
に、なっています。
実は、磁気双極子は微少な円状コイルに電流を流したときに
発生する磁場と近似できます。コイルのなす面積をＳとすると、
Ｐm＝μoＩＳ Ｉ：電流
ということは電荷を持ったものが円運動をするときも磁気双極子を作ります。
Ｐm＝μo ｑｌ ｍ：電荷の質量 ｌ：電荷の角運動量 ２ｍ ＝μo γl ｌ
ここで、γlを
γl＝ ｑ ２ｍ
と定義しています。これを 磁気角運動量比といいます。
これは、どんな軌道運動に対しても成り立ちます。
さらに、電荷が静止しているように見えても回転している場合 やはり磁気双極子になります。
Ｐm＝μo γs ｓ ｓ：スピン
ここで、γsを
γs＝－ ｅ ｍ
と定義しています。また、ｓはｓzについては
ｓz＝ｍｈ ｍ＝±１ ２π ２
です。
誘電分極と同じように磁気分極というものがあります。 Ｐベクトルの向きはＨと同じです。式は、
Ｐm＝μo χm Ｈ Ｐm：磁気分極 χm：磁気感受率
χmは、物体によって違います。
| 空気 | 3.6×10-7 | マンガン | 8.3×10-4 |
| 水 | -8.9×10-6 | 鉄 | (6～8)×103 |
ここで、数字が正の方に大きいということは、磁石を近づけると
引き合うことを意味しています。
上の例で、空気、マンガンは一般的な例ですが、水には「－」が
ついています。これは、反磁性といいます。（この性質は電気にはない）
超電導物質は「完全反磁性」といってχmは－１になります。
この結果、外部の磁場を完全に遮ります。だから、磁石の上では
浮いてしまうのです。
また、鉄は１を越え、非常に大きな値になっています。
これは、強磁性体といいます。（Ｕ磁石の物質など）
今、空間上にＥの電界がかかっているとき空間上にエネルギーがあります。
そのときの単位体積中のエネルギーは、
ｕ＝１εＥ2 ２
また、ここにはマクスウェル応力というものがあります。
今、電界が右図の黄色い線の向きになっていたとします。
そうすると、電界は横に広がろうとします。（図の水色の力）
この力をマクスウェル応力といいます。
この大きさは、単位面積当たり、
ｕ＝１εＥ2 ２
これは、先ほどの単位体積中のエネルギーと同じです。
また、縦方向に関しては、縮もうとします。（図の赤の力）
磁界も場合にも、マクスウェル応力が存在します。
磁界の単位体積あたりのエネルギーは
ｕ＝１μＨ2 ２
です。よってマクスウェル応力はｕと同じになります。
磁束が変化すると電磁誘導が起きます。
Ｖ＝－ｄφ φ：磁束 ｄｔ Ｖ＝－Ｌ ｄｉ Ｌ：インダクタンス ｄｔ ｉ：電流
Ｆ＝ｑ（Ｅ＋ｖ×Ｂ） ｖ：磁荷の速度
これがローレンツ力をいわれるものです。
電場中に静止した電荷があるとＦ＝ｑＥの力を受けます。
磁場中に速度ｖで動いている電荷があるとＦ＝ｑ（ｖ×Ｂ）の
力を受けます。少し変形すると
ｄＦ＝Ｉ ｄｓ×Ｂ Ｂ：磁束密度
と、書き直せます。
電流Ｉが流れている導線を
微少区間ｄｓに分けてＱ地点とすると
Ｐ地点に発生する磁場は、
ｄＨ＝Ｉｄｓ×ｒ ｒ：ＱＰベクトル ４πｒ3 Ｉ：電流
このｄｓを積分すればＰにおける磁場が求まります。
閉区間Ｃと電流の流れている導線Ａがあるとき
∮Ｂ ｄｓ＝μ0Ｉ （ＣがＡを含むとき） ＝０ （ＣがＡを含まないとき）
いまの式を変形すると
∮Ｈ ｄｓ＝Ｉ
と、いう式は、磁性体が存在する場合にも使えます。
Ｆ＝ｑ（Ｅ＋ｖ×Ｂ） ｑ：電荷 ｖ：電荷の速度 Ｂ：磁束密度
このＦを「ローレンツ力」といいます。
この力によって導体が磁界中を動くとき、両端に電位差ができます。
例えば、Ａという導体でできた円盤を回転させると、
中心部と円周の部分に電位差が生じます。
これは見方を変えるとやはり導体が動いてる場合なので
先ほどのローレンツ力の式が成り立つ。
Φ＝Ｌ Ｉ Ｌ：インダクタンス Ｉ：コイルに流れた電流 Φ：電圧
また、トランス（コイルが２つ重なっているもの）のようなものを考える。
相手のコイルに電流Ｉが流れると自分のコイルにＭＩという電圧が
発生する。このＭを相互インダクタンスという。
このあたりは物理測定法(10KB)に詳しく載っています。
交流電源に抵抗，コンデンサー，コイルを直列に接続した場合、
回路全体に流れる電流をＩとすると、各素子の両端に発生する電圧は、
抵抗 ＲＩ コンデンサー Ｉ ω：交流の角速度 ωＣ Ｃ：コンデンサーの容量 コイル ωＬＩ Ｌ：コイルのインダクタンス
です。ただし、全体の電圧はこれらの合計ではありません。
それは位相が違うからです。
コンデンサーは抵抗に対して９０°位相が早くコイルは９０°位相が遅いからです。
従って、全体の抵抗値は
Ｚ＝Ｒ＋ｊ／ωＬ－ １ ＼ ＼ ωＣ／
になります。
よって、ガウス平面上で実数と虚数の合成ベクトルの大きさが抵抗値になります。
虚数が０のとき抵抗値が最小になります。そのようなωを
のように定め、そのωを共振周波数といいます。
先ほどの回路でＶ→０,Ｒ＝０,ωを共振周波数にすると
交流電源がなくても電流が流れる状態になります。この状態を共振といいます。
回路はコンデンサーとコイルで１周している回路です。
この状態は微分方程式を用いて
Ｑ：コンデンサーの電荷 Ｃ：キャパシティ
これはバネの単振動の式に似ています。抵抗Ｒが存在すると
バネと同様に減衰運動になります。
共振回路において、Ｑ値が大きいほど
シャープな共振特性が得られます。
そのシャープさをＱ値を使って表します。
ω1,ω2をω0の値の半分となるようにとると
Ｑ＝ ω0 ＝ √Ｌ ω2－ω1 Ｒ√Ｃ ＝√τL τL：Ｌの時定数 √τM τM：ＲＣの時定数 τL＝Ｌ／Ｒ τM＝ＲＣ ω2－ω1＝Ｒ Ｌ
という関係があります。
過去に、
∮Ｈ ｄｓ＝Ｉ Ｈ：磁界 Ｉ：電流
というのをやったと思います。これは導線に電流が流れたときに発生する
磁界に関する式でした。しかし、コンデンサーの場合、極板間は
真空であり、定常電流は流れない。
そこで、非定常状態でも使えるように変形すると、
∮Ｈ ｄｓ＝Ｉ＋ｄψ ψ：電束 ｄｔ ψ＝∮Ｄ ｄＳ Ｄ：電束密度
このように、右辺第２項に追加される。
ψは電束で、Φの磁束とよく似ている。
今までの公式をまとめると、
１， ∫Ｄ ｄＳ＝∫ρｄＶ＝Ｑ ２， ∮Ｅ ｄｓ＝－ｄΦ＝－∂Ｂ ｄＳ ｄｔ ∂ｔ ３， ∫Ｂ ｄＳ＝０ ４， ∮Ｈ ｄｓ＝Ｉ＋ｄψ ｄｔ
これら４つをまとめて、マックスウェル方程式といいます。
先ほどの式をストークスの定理やガウスの定理を用いて変形させると 微分形になります。
１， ∇･Ｄ＝ρ ２， ∇×Ｅ＝－∂Ｂ ∂ｔ ３， ∇･Ｂ＝０ ４， ∇×Ｈ＝ｉ＋ｄＤ ｄｔ
いま、真空中の状態を考えます。この状態では電荷密度や電流密度がありません。
ここで、マクスウェル方程式を考えると、
∇・Ｄ＝０ Ｄ：電則密度 ∇・Ｂ＝０ Ｂ：磁束密度 ∇×Ｅ＝－∂Ｂ Ｅ：電場 ∂ｔ ∇×Ｈ＝∂Ｄ Ｈ：磁場 ∂ｔ
ここで、デカルト座標 x,y,zを考えます。
ｙ方向には電場が振動して、ｚ方向には磁場が振動している場合
ｘ方向に電磁波が進行していきます。
Ｓ＝Ｅ×Ｈ Ｅ：電場 Ｈ：磁場
のようにＳ（ポインティングベクトル）を定義すると
Ｓの向きと電磁波の進行方向は一致します。また、電磁波は運動量をもっていて
ｐ＝ Ｓ ｃ2
次のは電磁波の公式です。
Ｅ＝Ｅo ｃｏｓ（ｋｒ－ωｔ） Ｅ：電場 Ｈ＝Ｈo ｃｏｓ（ｋｒ－ωｔ） Ｈ：磁場
また、次の公式もあります。
ｃ：光速 Ｅo：電場 Ｈo：磁場
媒質１からきた電場（振幅Ｅｉ）が媒質２で反射波（振幅Ｅｒ）と
透過波（振幅Ｅｔ）に分かれたとき、透過係数と反射係数を
ｔ：透過係数 ｒ：反射係数
と定義できます。また、透過率と反射率を次のように定義します。
ｒ2＝Ｒ 反射率 ｔ2＝Ｔ 透過率 Ｒ＋Ｔ＝１
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